笑わない数学 素数はなんの役に立つか？

 最近はバラエティ番組をあまり観ないのですが、Eテレの再放送の「笑わない数学」は面白い番組です。毎週土曜日の午後9時30分から放送されています。数学とは無縁のようなパンサー尾形さんが司会を務め、最初のテーマは素数でした。 素数とは「１と自分自身でしか割り切れない数」のことで、どんな数も素数の掛け算で表されることから「数の原子」とも呼ばれています。セキュリティに関係する人ならば、素数はとても興味深いテーマでしょう。 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13...と無限に続く素数。 非常に興味深いことに、素数は円周率(π)や自然対数の底(e)と深く関係していることが最近わかってきました。素数は宇宙とも関係していると言われ、とても素晴らしいです。 一緒に番組を観ていた妻から「素数って何の役に立つの？」という非常に正しい質問を受けました。以下に、その答えを2つ挙げます。

１．インターネットショッピング

現在、インターネットでAmazonからクレジットカードを使って安全に買い物ができるのは、素数のおかげです。ここからは暗号の話です。暗号は古くから戦争の伝言に使われていた重要な技術ですが、暗号を解くための鍵をどうするかが常に問題になっていました。ドイツの暗号装置「エニグマ」でも、この鍵の奪い合いが繰り広げられました。しかし、この問題を解決した画期的な暗号方式が開ける鍵と閉める鍵が異なる非対称暗号RSA方式です。これは20世紀最大の発明の一つとして挙げられます。

• 暗号化（平文 m から暗号文 c を作成する）： ${\displaystyle �={�}^{�}\mathrm{mod}�}$
• 復号（暗号文 c から元の平文 m を得る）：　 ${\displaystyle �={�}^{�}\mathrm{mod}�}$

２．宇宙人とのコミュニケーション

学者たちは、言語体系の異なる宇宙人に対して、地球人が高度の知性を持つことを伝えるために、共通言語である「数」を使うと考えています。宇宙人とのコミュニケーションをする際、地球人が理解できる数学的なパターンを見つけることが重要だとされており、その中でも素数は特別な意味を持っています。素数は単純な規則に従わず、自然数の中でも特別な存在として位置づけられています。そのため、知性の証として素数が用いられることがあります。

数学は本当に面白いですね！

今回のCanvaAIイラストの生成ワードは「素数、階段、数学」でした。